systemes differentiels involutifs (Revue)

La première partie est une exposition de la théorie des « systèmes en involution » d'É. Cartan, du point de vue homologique de Spencer, Sternberg et al. Le point de vue de Cartan lui-même est aussi rappelé, et comparé au précédent, à l'appendice B. La seconde partie démontre l'involutivité générique des systèmes différentiels analytiques, ce qui est une version précise d'une assertion de Cartan suivant laquelle, grosso modo, « en prolongeant un système différentiel, on finit par obtenir un système en involution ».

The first part is an exposition of the theory of « systèmes en involution » of É. Cartan, from the homological point of vieuw of Spencer, Sternberg et al. The point of view of Cartan himself is also recalled, and compared to the preceding one, in Appendix B. The second part proves the generic involutiveness of analytic differential systems, which is a precise version of an assertion of Cartan saying roughly that, « by prolongation, a differential system becomes eventually involutive ».